Biologiste allemand, Roux est un des fondateurs de l'embryologie expérimentale.
Elève d'Ernst Haeckel, Roux étudie les sciences à Iéna, Berlin et Strasbourg avant d'exercer comme professeur successivement aux universités de Breslau, d'Innsbruck puis de Halle.
Il fonde en 1894 la première revue d'embryologie expérimentale Archiv der Entwicklungsmechanik der Organismen.